Суходреву было 25 лет, когда он стал личным переводчиком Никиты Хрущёва. С тех пор ни один из советских вождей не обходился без его помощи. Он был личным переводчиком Никиты Хрущева и Леонида Брежнева, работал с Михаилом Горбачевым, Алексеем Косыгиным, Андреем Громыко, Анастасом Микояном и другими лидерами Советского Союза эпохи 60-80-х.